idasimpati

2009-07-22T01:08:00.000-07:00

Rabu, 2009 Juli 22

CAHAYA

udut datang i menuju ke medium 2. Saat di medium 2 kecepatan cahaya berubah menjadi v2 dan cahaya dibiaskan dengan sudut bias r seperti diperlihatkan pada Gambar 1 di bawah.

Gambar 1. Sinar yang berasal dari udara dibiaskan menjauhi garis normal
saat masuk ke dalam air.

Berdasarkan teori muka gelombang, rambatan cahaya dapat digambarkan sebagai muka gelombang yang tegak lurus arah rambatan dan muka gelombang itu membelok saat menembus bidang batas medium 1 dan medium 2 seperti dipelihatkan Gambar 2 berikut:

Gambar 2. Muka gelombang pada peristiwa pembiasan.

Cahaya datang dengan sudut i dan dibiaskan dengan sudut r. Cepat rambat cahaya di medium 1 adalah v1 dan di medium 2 adalah v2. Waktu yang diperlukan cahaya untuk merambat dari B ke D sama dengan waktu yang dibutuhkan dari A ke E sehingga DE menjadi muka gelombang pada medium 2. Oleh karenanya

BD = v₁ t
AE = v₂ t

Dari gambar 2 juga kita dapatkan bahwa = i dan = r sehingga

Bila kita bagi sin i dengan sin r kita akan peroleh

Persamaan pembiasan cahaya

dengan
i = sudut datang
r = sudut bias
v1 = kecepatan cahaya sebelum dibiaskan
v2 = kecepatan cahaya setelah dibiaskan

Pada tahun 1621 Snellius, seorang fisikawan berkebangsaan Belanda melakukan serangkaian percobaan untuk menyelidiki hubungan antara sudut datang (i) dan sudut bias (r) di atas. Hasil eksperimennya dibuat dalam tabel di bawah.

Tabel 1: Hasil percobaan tentang pembiasan pada balok kaca.

i	r	i/r	sin i	sin r
18° 26° 36° 43° 47° 50° 60°	12° 17° 23° 27° 29° 33° 35°	1,50 1,53 1,57 1,59 1,62 1,67 1,71	0.309 0.438 0.588 0.682 0.731 0.819 0.866	0.208 0.292 0.391 0.454 0.485 0.545 0.574	1,49 1,50 1,50 1,50 1,51 1,50 1,51

Dari tabel di atas tampak bahwa harga pada tiap percobaan cenderung sama, yakni 1,50 dengan kata lain bahwa harga bernilai tetap. Tetapan itu disebut indeks bias.

Persamaan Hukum Pembiasan

dengan
i = sudut datang
r = sudut bias
n = indeks bias bahan

Persamaan di atas merupakan salah satu dari dua hukum pembiasan cahaya yang selengkapnya dapat dirumuskan sebagai berikut:

Hukum Pembiasan Cahaya

1.

2.

Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang.
Perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut bias cahaya yang memasuki bidang batas dua medium yang berbeda selalu bernilai tetap (konstan).

Anda telah mempelajari bahwa indeks bias dibedakan atas indeks bias mutlak dan indeks bias relatif. Sekedar mengingatkan, di bawah ini dijelaskan kembali pengertian kedua indeks bias ini.

Indeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat berkas cahaya dari ruang hampa melewati medium tersebut. Indek bias mutlak suatu medium dituliskan nmedium. Indeks bias mutlak kaca dituliskan nkaca, indeks bias mutlak air dituliskan nair dan seterusnya. Tabel 2 di bawah memperlihatkan indeks bias mutlak beberapa zat.

Tabel 2. Indeks bias mutlak beberapa zat.

Medium	Indeks bias mutlak
Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C) Air Alkohol Gliserin Kaca kuarsa Kaca kerona Kaca flinta Intan	1,00029 1,00028 1,00026 1,33 1,36 1,47 1,46 1,52 1,65 2,42

Pada tabel terlihat bahwa tekanan dan suhu mempengaruhi indeks bias zat khususnya udara. Perbedaan itu tampak kecil saja. Dalam modul ini, bias udara sama dengan satu.

Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias dua medium yang berbeda. Indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama didefinisikan sebagai perbandingan indeks bias medium kedua terhadap medium pertama.

Persamaan indek bias relatif dua medium

dengan
n21 = indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama
n1 = indeks bias mutlak medium pertama
n2 = indeks bias mutlak medium kedua

Pada uraian sebelumnya telah kita dapatkan bahwa

=

n₂₁

Persamaan pembiasan cahaya dari medium 1 medium 2

Jadi, nilai tetap (konstan) pada penyataan kedua hukum pembiasan cahaya di atas adalah indeks bias relatif antara dua medium seperti diuraikan sebelumnya. Sedangkan yang dimaksud satu bidang pada pernyataan pertama dapat dijelaskan dengan melihat kembali gambar 2 di atas. Pada gambar tersebut tampak sinar datang, sinar bias dan garis normal berada pada satu bidang, yakni bidang batas. Cukup jelas, bukan?

Contoh:

1.	Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 10⁸ m/s. Bila cepat rambat cahaya di ruang hampa 3 x 10⁸ m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu?

Penyelesaian:
Cahaya datang dari ruang hampa menuju medium A dan indeks bias ruang hampa (n₁) kita anggap sama dengan indeks bias udara.

Diketahui :

n₁ = 1
v₁ = 3 x 10⁸ m/s
v₂ = 2 x 10⁸ m/s

Ditanya : n₂ = ?

Jawab :

n₂ = 1,5

Jadi, indeks bias medium tersebut adalah n₂ = 1,5.

Contoh:
2. Berapakah kecepatan cahaya di suatu medium yang indek biasnya 1,6?

Penyelesaian:
Tanpa disebut atau dinyatakan dalam soal, kita harus sudah maklum bahwa cepat rambat cahaya di ruang hampa adalah 3 x 10⁸ m/s sehingga dari,

n =

kita dapatkan cepat rambat cahaya pada medium tersebut yakni,

v	=
	= 1,88 x 10⁸ m/s

Contoh:

3.	Seberkas cahaya datang dari udara (n_u = 1) ke dalam air (n_a = 1,33) dengan sudut datang 30°. Tentukan besar sudut bias!

Penyelesaian

Diketahui :

n_u = 1
n_a = 1,33
i = 30°

Ditanya : r = ?

Jawab :

Berkas sinar berasal dari udara menuju air jadi n₁=n_u=1 dan n₂=n_a=1,33.

Berdasarkan hukum Snellius,

= =

sin r = =

r = 22,1°

Besar sudut bias r = 22,1° di atas tentunya didapat dengan bantuan kalkulator atau tabel trigonometri pada matematika. Anda tentu dapat melakukannya.

Contoh:

4.	Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan sudut datang 30°. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air?

Penyelesaian:
Pada kasus ini mula-mula berkas sinar merambat di udara lalu masuk ke lapisan minyak yang terapung di permukaan air, baru kemudian sinar masuk ke dalam air. Jadi, sebelum sampai ke dalam air sinar mengalami dua kali pembiasan seperti diperlihatkan gambar di bawah.

Gambar 3.
Berkas sinar memasuki air dari udara melalui lapisan minyak mengalami dua kali pembiasan.

Pembiasan pertama, berkas sinar datang dari udara ke minyak dengan n₁ = 1 dan n₂ = 1,45 serta i₁ = 30°, kita hitung besar sin r₁,

=

sin r₁ =

= 0,345.

Dalam hal ini kita tidak membutuhkan besar sudut r₁, sebab untuk langkah pengerjaan berikutnya justru nilai sin r, yang dibutuhkan.

Pembiasan kedua, berkas sinar datang dari minyak ke air dengan n₁ = 1,45 dan n₂ = 1,33, dan dari gambar di atas tampak besar i₂ = r₁ atau sin i₂ = sin r₁, kita hitung besar r₂

=

sin r₂ = = 0,375

r₂ =

22°

Contoh:

5.	Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 10⁸ m/s dan cepat rambat cahaya di dalam air 2,25 x 10⁸ m/s. Tentukan: a) indeks bias relatif air terhadap kaca b) indeks bias relatif kaca terhadap air

Penyelesaian:

Diketahui :

v_kaca = 2,00 x 10⁸ m/s

v_air = 2,25 x 10⁸ m/s

Ditanya :
a) n_air-kaca

b) n_kaca-air

Jawab :

a) n_air-kaca	=
	= = 0,89

b) n_kaca-air	=
	= = 1,13

Mudah, saja bukan? Coba Anda kerjakan latihan di bawah ini!

1.

2.

Berdasarkan tabel 1, tentukanlah cepat rambat cahaya pada medium alkohol, kaca flinta dan intan!
Berdasarkan tabel 1, tentukanlah indeks bias relatif air terhadap alkohol dan indeks bias relatif kaca korona terhadap air!

Bila Anda kerjakan dengan baik latihan di atas, akan Anda dapatkan jawaban latihan nomor 1 berturut-turut 2,21x10⁸m/s, 1,82x10⁸m/s dan 1,24x10⁸ m/s, serta jawaban untuk latihan nomor 2 berturut-turut 0,98 dan 1,14.

CAHAYA

2009-07-22T00:47:00.000-07:00

udut datang i menuju ke medium 2. Saat di medium 2 kecepatan cahaya berubah menjadi v2 dan cahaya dibiaskan dengan sudut bias r seperti diperlihatkan pada Gambar 1 di bawah.

Gambar 1. Sinar yang berasal dari udara dibiaskan menjauhi garis normal
saat masuk ke dalam air.

Gambar 2. Muka gelombang pada peristiwa pembiasan.

BD = v₁ t
AE = v₂ t

Dari gambar 2 juga kita dapatkan bahwa = i dan = r sehingga

Bila kita bagi sin i dengan sin r kita akan peroleh

Persamaan pembiasan cahaya

dengan
i = sudut datang
r = sudut bias
v1 = kecepatan cahaya sebelum dibiaskan
v2 = kecepatan cahaya setelah dibiaskan

Tabel 1: Hasil percobaan tentang pembiasan pada balok kaca.

i	r	i/r	sin i	sin r
18° 26° 36° 43° 47° 50° 60°	12° 17° 23° 27° 29° 33° 35°	1,50 1,53 1,57 1,59 1,62 1,67 1,71	0.309 0.438 0.588 0.682 0.731 0.819 0.866	0.208 0.292 0.391 0.454 0.485 0.545 0.574	1,49 1,50 1,50 1,50 1,51 1,50 1,51

Dari tabel di atas tampak bahwa harga pada tiap percobaan cenderung sama, yakni 1,50 dengan kata lain bahwa harga bernilai tetap. Tetapan itu disebut indeks bias.

Persamaan Hukum Pembiasan

dengan
i = sudut datang
r = sudut bias
n = indeks bias bahan

Persamaan di atas merupakan salah satu dari dua hukum pembiasan cahaya yang selengkapnya dapat dirumuskan sebagai berikut:

Hukum Pembiasan Cahaya

1.

2.

Anda telah mempelajari bahwa indeks bias dibedakan atas indeks bias mutlak dan indeks bias relatif. Sekedar mengingatkan, di bawah ini dijelaskan kembali pengertian kedua indeks bias ini.

Tabel 2. Indeks bias mutlak beberapa zat.

Medium	Indeks bias mutlak
Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C) Air Alkohol Gliserin Kaca kuarsa Kaca kerona Kaca flinta Intan	1,00029 1,00028 1,00026 1,33 1,36 1,47 1,46 1,52 1,65 2,42

Persamaan indek bias relatif dua medium

dengan
n21 = indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama
n1 = indeks bias mutlak medium pertama
n2 = indeks bias mutlak medium kedua

Pada uraian sebelumnya telah kita dapatkan bahwa

=

n₂₁

Persamaan pembiasan cahaya dari medium 1 medium 2

Contoh:

1.	Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 10⁸ m/s. Bila cepat rambat cahaya di ruang hampa 3 x 10⁸ m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu?

Penyelesaian:
Cahaya datang dari ruang hampa menuju medium A dan indeks bias ruang hampa (n₁) kita anggap sama dengan indeks bias udara.

Diketahui :

n₁ = 1
v₁ = 3 x 10⁸ m/s
v₂ = 2 x 10⁸ m/s

Ditanya : n₂ = ?

Jawab :

n₂ = 1,5

Jadi, indeks bias medium tersebut adalah n₂ = 1,5.

Contoh:
2. Berapakah kecepatan cahaya di suatu medium yang indek biasnya 1,6?

v	=
	= 1,88 x 10⁸ m/s

Contoh:

3.	Seberkas cahaya datang dari udara (n_u = 1) ke dalam air (n_a = 1,33) dengan sudut datang 30°. Tentukan besar sudut bias!

Penyelesaian

Diketahui :

n_u = 1
n_a = 1,33
i = 30°

Ditanya : r = ?

Jawab :

Berkas sinar berasal dari udara menuju air jadi n₁=n_u=1 dan n₂=n_a=1,33.

Berdasarkan hukum Snellius,

= =

sin r = =

r = 22,1°

Besar sudut bias r = 22,1° di atas tentunya didapat dengan bantuan kalkulator atau tabel trigonometri pada matematika. Anda tentu dapat melakukannya.

Contoh:

4.	Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan sudut datang 30°. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air?

Gambar 3.
Berkas sinar memasuki air dari udara melalui lapisan minyak mengalami dua kali pembiasan.

Pembiasan pertama, berkas sinar datang dari udara ke minyak dengan n₁ = 1 dan n₂ = 1,45 serta i₁ = 30°, kita hitung besar sin r₁,

=

sin r₁ =

= 0,345.

Dalam hal ini kita tidak membutuhkan besar sudut r₁, sebab untuk langkah pengerjaan berikutnya justru nilai sin r, yang dibutuhkan.

Pembiasan kedua, berkas sinar datang dari minyak ke air dengan n₁ = 1,45 dan n₂ = 1,33, dan dari gambar di atas tampak besar i₂ = r₁ atau sin i₂ = sin r₁, kita hitung besar r₂

=

sin r₂ = = 0,375

r₂ =

22°

Contoh:

5.	Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 10⁸ m/s dan cepat rambat cahaya di dalam air 2,25 x 10⁸ m/s. Tentukan: a) indeks bias relatif air terhadap kaca b) indeks bias relatif kaca terhadap air

Penyelesaian:

Diketahui :

v_kaca = 2,00 x 10⁸ m/s

v_air = 2,25 x 10⁸ m/s

Ditanya :
a) n_air-kaca

b) n_kaca-air

Jawab :

a) n_air-kaca	=
	= = 0,89

b) n_kaca-air	=
	= = 1,13

Mudah, saja bukan? Coba Anda kerjakan latihan di bawah ini!

1.

2.

cahaya

2009-06-27T21:24:00.000-07:00

cahaya adalah gelombang elektromagnetik dan dapat merambat dalam ruang hampa udara.